Необходимо использовать свойство смежных углов и формулу нахождения угла правильного н-угольника
Пусть угол равен х внутренний, а у - внешний. Тогда х + у = 180. Или 3у+у=180. Тогда у=45 и х = 135.
Далее (н-2)*180/н=135 отсюда н =8. Н - количество углов
Как всегда, вся проблема в том, чтобы найти плошадь треугольника. Есть формула Герона, по которой площадь легко считается и равна 360.
BN=BM=10 (отрезки касательных к окружности из одной точки)
MO=OL=LC=CM=2
один катет треугольника = 10+2 = 12
AL=AN = x
по т.Пифагора
12² + (x+2)² = (10+x)²
12² = (10+x + x+2)(10+x - x-2)
12² = 2*(6+x)*8
6+x = 9
x = 3
другой катет = 2+3 = 5
площадь прямоугольного треугольника S = ab/2 = 12*5/2 = 6*5 = 30
(5,12,13) ---это стороны прямоугольного треугольника)))
Возьмем 1 часть за X.
Тогда 1 угол -- 4х, 2 угол -- 5х.
Т.к. треугольник прямоугольный, то сумма острых углов равна 90 градусов.
4х+5х=90
9х=90
х=10
Подставляем х, получаем углы в 40 и 50 градусов соответственно. Больший угол -- 50 градусов.
Ответ: г.
Получившиеся треугольники АВМ и МDС равны по первому признаку равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
В нашем случае:
АМ = МС, т.к. ВМ - медиана,
ВМ = MD по условию,
углы АМВ и DМС равны как вертикальные углы.
<span>Следовательно, треугольники АВМ и МDС полностью совместятся при наложении, и АВ II CD</span>
