Рис. 4.132
Треугольник АВС прямоугольный , угол С=90° , в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90° , значит угол В+ угол А=90° .
Угол А=30° . В прямоугольном трегольнике катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы ,т.е. ВС=ВА:2 . ВС=10:2 . ВС=5 см . Ответ : ВС=5 см
.
Рис . 4.137 . Внешний угол равен двум углам не смежных с ним , значит угол , которые равен 150° ( который смежный с углом В ) равен сумме углов САВ и АСВ , а угол АСВ=90° , т.е. угол САВ+90°=150° , значит угол САВ= 60° . АА1 это бис-са , она делит угол пополам , значит угол САА1= углу А1АВ = 30° . Рассмотрим треугольник САА1 , он прямоугольный ( угол С=90° ), угол САА1 = 30° , а в прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы , т.е. СА1=АА1:2 . САА1=20:2 . САА1=10 . Ответ САА1=10см.
<em>Высоты <u>тупоугольного</u> треугольника, проведенные <u>из острых углов</u>, находятся ВНЕ треугольника и их продолжения <u>пересекаются за вершиной тупого угла</u></em>.
Рассмотрим рисунок приложения.
∆ АВС. Угол В - тупой.
АА1 пересекает продолжение СВ,
СС1 пересекает продолжение АВ.
Высоты треугольника пересекаются в т.О.
В четырехугольнике А1ОС1В углы ОА1В и ОС1В прямые ( пересечение высот с продолжением сторон).
Сумма углов четырехугольника 360°.⇒
∠А1ОС1+∠А1ВС1=360°-2•90°=180°⇒
∠А1ВС1=180°-∠А1ОС1=180°-60°=120°
Угол АВС = углу А1ВС1 как <u>вертикальный. </u>
<em>Угол АВС=120°</em>.
а)Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть многогранник;
б) Многоугольники, из которых составлен многогранник, называют его гранями;
в) Сторона граней многогранника называется ребрами, а концы рёбер - вершинами;
г) Отрезок, соединяющий две вершины , не принадлежащие одной грани, называется диагональю многогранника;
д) Многогранник, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой грани, называется выпуклым;
е) В выпуклом многограннике сумма всех плоских углов при каждой вершине меньше 360;
13) Рассмотрим MPK
угол MPK = 90 - 60 = 30
весь угол P = 30 + 30 = 60
угол N = 180 - 60 - 60 = 60
14)Рассмотрим STK
угол S = 90 - 25 = 65
Угол SKT = TKP = 25
Угол P = 90 - 25 = 65
15) Треугольник прямоугольный и равнобедренный
P=R = 90 : 2 = 45
угол PMQ и MQR = 90 : 2 = 45
17)
Угол А = 180 - 120 = 60
весь угол B = 90 - 60 = 30
Углы ABD и DBC = 30 : 2 = 15
Угол BDC = 90 - 15 = 75
Угол ADB = 180 - 75 = 105
18)
Угол MNK = углу NKL = 70 ( накрест лежащие углы равны)
Угол MKN = 180 - 70 - 65 = 45
угол KNL = углу <span>MKN = 45
</span>угол M = углу L = 65
19)
Угол D = 90 - 65 = 25
Угол B = 90 - 25 = 65
Угол AOD = углу COB = 90
Стыдно тебе должно быть! Простейшие задания, как можно такое не знать ?!
АВ паралельна СД, АС паралельна ВД, чотирикутник у якого протилежні сторони попарно паралельні-паралелограм, АВСД паралелограм, АВ=СД=4, АС=ВД=5,6
