проводим перпендикуляры из центра в точки касания на катеты , они = радиусу, получаем квадрат, где диагональ = с, сторона = с / корень2 (по теореме Пифагора находим катет в прямоугольном равнобедренном треугольнике)
радиус=с/корень2
ВН-высота тр АВС
Против угла в 30 гр лежит катет равный 1/2 гипотенузы => ВН= 4,5
S=1/2*12*4,5= 27
треугольник АВС, АВ=ВС=АС=12, ВД-высота на АС, ВД=АВ*корень3/2=12*корень3/2=6*корень3, ВО-перпендикуляр на плоскость, уголВДО=60, треугольник ВОД прямоугольный, ВО=ВД*sin60=6*корень3*корень3/2=9,- расстояние от В до плоскости, ОД-длина проекции ВД на плоскость=ВД*cos60=6*корень3*1/2=3*корень3