Найдём радиус описанной окружности.
Пусть в ΔАВС центр описан. окр. находится в точке О.Тогда ОА=ОВ=ОС=25.
ΔАОВ - равнобедренный. По теореме косинусов найдем угол АВО=углу ВАО.
Высота трапеции= корень квадрат из выражения 41^2-(69-51)^2/4
Площадь равна (69+51)/2*корень квадрат из выражения 41^2-(69-51)^2/4
<span>ответ 2400 см2 или 24 дм</span>
1. Рассмотрим треугольники АВС и МКС
они подобны по двум сторонам и углу (ВС=2КС, АС=2МС, и угол С общий). Следовательно все углы в них равны и стороны пропорциональны
2. Равенство углов АВС и МКС а также ВАС и КМС означает что отрезки АВ и КМ параллельны
3. Из п.2 следует что угол ВАК=МКА, угол АБМ = КМБ. Углы ВОА и КОМ равны тоже равны
4. Треугольники АОВ и МКО подобны по трем углам
5. Вернемся к п,1 так как треугольники АВС и МКС подобны, то 2МК = АВ (остальные стороны тоже относятся в два раза больше/меньше)
6. Остальные стороны треугольников АОВ и МОК тоже относятся как 1 к 2 (треугольники то подобны)
7. Если стороны в два раза меньше то площадь в 4 раза меньше (тут можно приписать любую формулу для площади треугольника и убедится что это так).
Пусть меньший катет будет X, гипотенуза Y
Так как треугольник прямоугольный,то второй острый угол равен 180-(90+60)=30
Меньшая сторона лежит напротив меньшего угла, значит катет Х лежит напротив угла в 30 и он равен половине гипотенузы:У=2•Х
Составим систему:
{У-X=2,75
{Y=2•X
Подставим Y=2•X в 1 уравнение
{2•X-X=2,75
{Y=2•X
{X=2,75
{У=2•2,75=4,5
Ответ:катет=2,75;гипотенуза=4,5
Диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника. Дальше по теореме Пифагора с квадрат= а квадрат+b квадрат. 25 квадрат= 7 квадрат+b квадрат.
b=√25×25- 7×7=√576=24 см вторая сторона