<span>Чому дорівнює кут BAD чотирикутника ABCD вписаного в коло, якщо кут ACD=37 градусів, а кут ADB=43 градусів.</span>
сумма углов равна 1+2+3=6 частям и они составляют 180град, на одну часть приходится 30град. Имеем в треугольнике углы 30 (А), 60 (В) и 90град. (С). Треугольник прямоугольный. Сторона ВС лежит напроти угла 30град и равна половине гипотенузы АВ, отсюда АВ=2*8=16. Катет АС равен корню квадратнму из 16*16-8*8=192=8V3
на рисунке 15 прямая аllб ( параллельна), потому что соответсвенные углы равны.
на рисунке 19 угол М равен углу А, поэтому прямая АС параллельна прямой МК.
на рисунке 20 угол N равен углу P, а учитывая что они накрест лежащие, то по теореме прямая KN параллельна прямой PS.
<em>Через каждую из прямых а и b проведены плоскости, которые пересекаются по прямой с, и не пересекают ни одну из прямых а и b. Докажите, что прямые а и b параллельны.</em>
Плоскость проведенную через прямую "а" обозначим как "А", а вторую плоскость "В". Рассмотрим прямые "а" и "с", прямая "с" принадлежит к плоскости "В", которая по условию не пересекает прямую "а", значит и прямая "с" не может пересекать прямую "а".
Следует заметить, что прямые "а" и "с" принадлежат к плоскости А, и поскольку они лежат в одной плоскости, они не могут быть скрещивающимися, т.о. не имея общих точек, прямые "а" и "с" являются параллельными.
Аналогично рассмотрим прямые "b" и "с", и убедимся в их параллельности.
<span>В соответствии с теоремой </span>о<span> </span>параллельности<span> трех </span>прямых<span> в </span><em /><span>пространстве: если </span>две прямые<span> </span>параллельны<span> третьей </span>прямой<span>, то они </span><em />параллельны<span>. Значит "а"||"b" </span>