1) 2
2)BDF, EDF
3)76, 76, 104
4)10, 170
5) 6,7
Обозначим точку пересечения диагоналей точкой О.
∠DBC = ∠ACB. Тогда ∆BOC - равнобедренный => BO = CO.
Рассмотрим ∆ABO и ∆DCO
BO = CO
∠ABD = ∠ACD = 90°
∠AOB =∠DOC.
Значит, ∆ABO = ∆DCO - по II признаку (или по катету и острому углу.
Из равенства треугольников => AB = CD => ABCD - равнобедренная трапеция.
Формула для нахождения радиуса вписанной в треугольник окружности
S- площадь, р - полупериметр
Площадь найдём с помощью формулы Герона
разложим на более простые множители,чтобы было проще извлечь корень
последняя строчка округлена,я бы записала конечный ответ,как в предпоследней..
<span>Развернутый угол - это угол, лучи которого образуют прямую (угол в 180</span>°<span>).
1. Угол, равный две пятых от развёрнутого угла равен 180</span>·2/5=72°.
2. Угол, равный семь шестых от развёрнутого угла равен 180·7/6=210°.
В равнобедренном треугольнике высота, проведённая на основание, делит его пополам.
Проведём высоты из вершин В и Д на общее основание АС в точку М. АМ=СМ.
∠BМД=∠ВМА+∠ДМА=90+90=180°, значит ВМД - прямая. М∈ВД, ВМ⊥АС, значит ВД⊥АС.
Доказано.