<em>В круге радиуса R проведены по одну сторону центра две параллельные хорды, из которых одна стягивает дугу в 120°, а другая в 60°. <u>Определить часть площади круга, заключённую между хордами.</u></em>
Рассмотрев данный во вложении рисунок, увидим, что фрагмент САВD- это сектор а ОАmВ без площадей треугольника АОВ и сегмента СmD
<em>S CABD=πR²:3-(S</em>ᐃ<em>AOB+S CmD)</em>
Площадь сектора ОАmВ с дугой АmВ=120° равна 1/3 площади данного круга.
Площадь сектора ОСmD с дугой СmD=60° равна 1/6 площади круга
<em>Площадь круга=πR²</em>
Одной из формул площади равнобедренного треугольника является
<span><em> S</em>ᐃ<em>=(a²*sinα):2</em></span>
SCABD=πR²:3-SᐃAOB - S сегмента CmD
Стороны треугольника АОВ равны R
<em>S ᐃ AOB</em>=R²*sin(120°):2= <em>(R²√3):4</em>
S сегмента CmD= Sсектора OCmD-SᐃCOD
<em>S </em>сектора<em> OCmD=πR²:6</em>
Стороны треугольника СОD равны R
<em>S </em>ᐃ<em> COD</em>=R²*sin(60°)=<em>(R²√3):4</em>
<em>S CmD</em>=<em>πR²:6-(R²√3):4</em>
SCABD=πR²:3-{(R²√3):4+πR²:6-(R²√3):4}
<em>SCABD=πR²:3-(R²√3):4-πR²:6+(R²√3):4</em>
SCABD=πR²:3-πR²:6+(R²√3):4-(R²√3):4
<em>SCABD</em>=πR²:3-πR²:6=<em>πR²:6
Ответ: часть площади круга между хордами равна 1/6 круга.</em>
Находим длину ребра, которую обозначим "а".
Рассмотрим треугольник осевого сечения тетраэдра.
Высота треугольника равна высоте тетраэдра и равна
.
В основании треугольника такая же высота, которая высотой тетраэдра делится в отношении 2 : 1 от вершины.
По Пифагору а² = 1² + (3a² / 9)/
Отсюда а = √(3/2).
Объём тетраэдра V = (√2 / 12)a³ = √3 / 8.
Так как угол М=90 градусов по условию), угол ОАМ=90 градусов(радиус , проведённый в точку касания), АМ=МВ-отрезки касательных, проведённых из одной точки, значит ОАМВ- квадрат.
Р(ЕМF)=EM+MF+EF
EM+MF=5+5=10
EF=√(5²+5²)=5√2
P(EMF)=10+5√2
Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Так как АВ=АС, то треугольник- равнобедренный. Угол В=50, значит и угол С=50
