Образующая конуса равна 10 см и наклонена к плоскости основания под углом 60°.Найти радиус основания и высоту конуса.
Решение.
Высота, радиус и образующая конуса образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой - образующей конуса. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. 90°-60°=30°.
Против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит R=5 см, а h=√(100-25) = 5√3 см.
векторы а и b пртивоположно-направлены, значит
Т.к. угол лежащий напротив катета в 30см равен 45 градусам,то другой угол тоже будет равен 45 градусов(т.к. прямой угол 90 градусов,90-45=45). Значит этот треугольник равнобедренный. Следовательно другой катет тоже равен 30см. Значит S=30*30/2=900/2=300см квадратных.
AC=BC ⇒ треугольник равнобедренный ,углы при основании равны (∠A=∠B).
∠C=16 , ∠A+∠B+∠C=180
∠A=(180-16)/2
∠A=82°