так как разность этих углов равна 30°, значит одни угол больше другого на 30°
пусть одни угол=х, тогда второй будет (х+30°)
сумма внутренних односторонних, образованных параллельными прямыми и секущей по определению равна 180°
составляем уравнение:
х+(х+30°)=180°
2х+30°=180°
2х=150°
х=75° - один угол
75°+30°=105° - второй угол
Ab=12 а bc=14 значит
ab/a1b1=24/12=2
bc/b1c1=32/16=2
<em>Дано:</em> параллелограмм MLKN,
MT = 4 - высота,
MN : ML = 2 : 1,
∠NLM=90°.
<em>Найти</em>: Smnkl.
<em>Решение:</em>
Рассмотрим ΔMLN:
∠NLM = 90°, катет ML равен половине гипотенузы MN, значит он лежит напротив угла в 30°, ⇒
∠MNL = 30°, тогда ∠LMN = 60°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
MT⊥MN, тогда ∠TML = 90° - ∠LMN = 30°.
Рассмотрим прямоугольный треугольник TML:
Пусть TL = x, тогда ML = 2x по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.
По теореме Пифагора:
ML² = MT² + TL²
4x² = 16 + x²
3x² = 16
x² = 16/3
x = 4/√3 = 4√3/3 (x = - 4/√3 - не подходит)
ML = 2x = 8√3/3
MN = 2ML = 16√3/3
Smlkn = MN · MT = 16√3/3 · 4 = 64√3/3 кв. ед.
124 градуса , так как накрест лежащий угол при двух параллельных прямых и секущей
Так как угол АСВ=34 - вписанный, то дуга, на которую он опирается=34*2=68.
Угол AOD=180-68=112.