В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны.
↑a · ↑b = |↑a| · |↑b| · cosα, где α - угол между векторами а и b.
1. ↑a · ↑b = 5 · 4 · 0,6 = 12
2. 3 = √3 · 2 · cosα
cosα = 3 / (2√3) = √3/2
3. 4 = 0,5 · |↑b| · 0,8
|↑b| = 4 / 0,4 = 10
4. 5 = |↑a| · 2 · 0,5
|↑a| = 5/1 = 5
5. 0,5ab = a · b · cosα
cosα = 0,5ab / (ab) = 0,5
ЗАДАЧА 1
1) ∠а является вписанным, равен половине дуги, на которую опирается. значит дуга вс, ∉ т а= 50*2=100град
2) проведем дополнительное построение- диаметр кв через центр- точку о
3) по теореме ∠в=90 град.
4) диаметр делит окружность на две дуги, каждая из которых по 180 град. значит дуга кс, ∉ т а= 180-100=80град
5) ∠квс равен половине дуги, на которую опирается. 80:2= 40 град
6) ∠све= ∠кве-∠квс= 90-40=50 град.
ответ: 50
ЗАДАЧА 2
1) по тереме диаметр перпендикулярен точке касания. значит ∠авс= 90 град
ответ: 90