Question

В трапеции ABCD AB=CD,высота BH делит основание на два отрезка,меньший из которых равен 5 см.Найдите AD,если ее средняя линия равна 9см.

Answer 1

Трапеция АВСД, уголА=уголД, АВ=СД, МН-средняя линия=9, ВН высота на АД , АН=5, проводим высоту СК на АД, треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД=5, Е-пересечение МН и ВН, Т-пересечение МН и СК, МЕ-средняя линия треугольника АВН=1/2АН=1/2*5=2,5=ТН, ЕТ=МН-МЕ-ТН=9-2,5-2,5=4, НВСК прямоугольник ВС=НК=ЕТ=4, АД=АН+НК+КД=5+4+5=14