Объём шара вычисляется по формуле
![V= \frac{4}{3} \pi r^3](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+%5Cpi+r%5E3)
Подставим вместо V по условию задачи 36π
![36\pi= \frac{4}{3} \pi r^3](https://tex.z-dn.net/?f=36%5Cpi%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+%5Cpi+r%5E3)
и найдём r.
Поделим обе части на <span>π. Получаем
</span>
![36= \frac{4}{3}r^3](https://tex.z-dn.net/?f=36%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7Dr%5E3)
<span>
Поделим обе части на 4.
</span>
![36:4= \frac{4:4}{3}r^3](https://tex.z-dn.net/?f=36%3A4%3D+%5Cfrac%7B4%3A4%7D%7B3%7Dr%5E3)
![9= \frac{1}{3}r^3](https://tex.z-dn.net/?f=9%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dr%5E3)
<span>
Умножим обе части на 3.
</span>
![9*3= \frac{r^3}{3}*3](https://tex.z-dn.net/?f=9%2A3%3D+%5Cfrac%7Br%5E3%7D%7B3%7D%2A3)
![9*3= r^3](https://tex.z-dn.net/?f=9%2A3%3D+r%5E3)
![r^3=3^3](https://tex.z-dn.net/?f=+r%5E3%3D3%5E3)
<span>
r=3 см.
Поверхность шара вычисляется по формуле
S=4</span>πr². Подставим r=3.
<span>
S=4</span>π*3²
<span>
S=4</span>π*9<span>
S=36</span>π см² - площадь поверхности шара.
<span>
Площадь сечения шара, проходящей через центр равна
s=</span>π*3² см²
<span>
s=9</span>π <span>см²
</span>
Ответ: S=36<span>π см² - площадь поверхности шара.
</span> s=9π см² - п<span>лощадь сечения шара, проходящей через центр.</span>