Векторы: ВМ=ВО+ОМ.
ОМ=(1/3)ОD1 (так как точка М - точка пересечения медиан треугольника AСD1 - делит вектор ОD1 в отношении 2:1, считая от вершины D1 - свойство медиан).
BD=BC+CD = c+a.
ВО=(1/2)*BD = (c+a)/2, так как точка О - точка пересечения диагоналей параллелограмма АВСD.
OD1=OD+DD1 = (c+a)/2 +b (так как векторы BB1 и DD1 равны, как противоположные стороны параллелепипеда).
OM=(1/3)*OD1 = (1/3)* ((c+a)/2 +b) = (c+a+2b)/6.
BM=BO+OM = (1/2)*BD + OM = (c+a)/2 +(a+2b+c)/6 = (4a+2b+4c)/6.
Или ВМ=(2a+b+2c)/3.
Ответ: вектор ВМ=(2a+b+2c)/3.
По свойству отрезков касательных к окружности проведенных из одной точки получится такое (см. рис.). Отсюда видно, что основания будут 24 и 30, а их произведение 720.
ОТВЕТ 720
обьем прямого параллелипипеда равен произведению площади на глубины
9x=180
x=20
2x=40
3x=60
4x=80