Рассмотрим треугольник ABC: т.к. AB=BC⇒углы при основа ни равны т.е угол BAC=BCA
Теперь рассмотрим треугольник CDF: CF=DF⇒углы при основании равны т.е угол FCD=FDC
Угол BCA и угол FCD равны как вертикальные и следовательно все углы равны между собой. Угол А и угол D на крест лежащие тоже равны⇒AB||FD
так как диагональ меньшей грани равна ребру основания возьмем ребро за х тогда диагональ тоже х
AO=OB=R => треугольник AOB равнобедренный.
∠A=∠B=60°, т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны.
∠C=180°-2·60°=60° - треугольник AOB равносторонний.
AO=OB=AB=R=6 см
Ответ: 6 см