ПрямоугольникАВСД, АВ=СД=у, АД=ВС=х, площади квадратов на сторонах АВ и СД=у в квадрате+у в квадрате=2*у в квадрате, площади квадратов на сторонах АД и ВС=х в квадрарте+х в квадрате=2*х в квадрате, сумма площадей квадратов=2*х в квадрате+2*у в квадрате=64, у в квадрате+ х в квадрате=32, х=корень(32-у в квадрате), диагональ АС=корень(АВ в квадрате+АД в квадрате)=корень(у в квадрате+ 32-у в квадрате)=4*корень2
треуг-к АВС - прямоугольный, т.к. одна из его сторон явл. диаметром.
КутAМС=кутВРК=90°( тому що кути прямі)
кутА=кутК(за умовою)
АМ=КР(за умовою)
тоді трикутник АМС=трикутникуВРК(за другою ознакою рівності трикутників)
Доведено
Рассмотрим треугольники АВС и А1В1С1, у которых АВ=А1В1, угол А= углу А1, угол В=углу В1. Докажем, что треугольник АВС=треугольнику А1В1С1.
<span>Наложим треугольник АВС на треугольник А1В1С1, так, чтобы вершина А совместилась с вершиноу А1, сторона АВ совместилась с равной ей стороной А1В1, а вершины С и С1 оказались по одну сторону от прямой А1В1. </span>
<span>Так как угол А= углу А1 и угол В=углу В1, то сторона АС наложится на луч А1С1, а сторона ВС- на луч В1С1. Поэтому вершина С - общая точка сторон АС и ВС - окажется лежащей как на луче А1С1, так и на луче В1С1 и, следовательно, совместятся с общей точкой этих лучей - вершиной С. Значит совместятся стороны АС и А1С1, АС и В1С1. </span>
<span>Итак, треугольник АВС и А1В1С1 полностью совместятся, поэтому они равны. Теорема доказана.</span>
BD= CD + BC = 2,6+3,7=6,3