Обозначим треугльник АВС(смотри рисунок). Проведём высоты АА1 и СС1. Треугольники АС1С и АА1С прямоугольные и гипотенуза АС у них общая. Известно, что центр О описанной окружности лежит на середине гипоенузы. В данном случае нам важно то, что вокруг указанных треугольников может быть описана одна общая окружность, которая будет также описанной окружностью для четырёхугольника АС1А1С. А далее смотрим дуги и углы на которые они опираются. Вписанные углы опирающиеся на одну и ту же дугу равны. Например угол ВКА=углу ВСА=бетта. Поскольку они опираются на дугу АМВ, далее в решени приводятся равные углы и дуги на которые они опираются . Затем из прямоугольных треугольников МВС1 и ВА1К находим значения углов Х и У, подставляем и получаем угол ВА1С1=альфа, угол ВС1А1=бетта.
Тогда легко. Если угол 2= углу 3, тогда треугольник- равнобедренный. Углы 2 и 1- смежные, значит их сумма равна 180 градусам.⇒ угол 2=180-134=46 градусов.⇒если угол 2= углу 3, то угол 3=46 градусов. углы 3 и 4- вертикальные⇒ угол 3= углу 4= 46 градусов.
Теорема: квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда = сумме квадратов трех его измерений
d²=a²+b²+c²
a=AB
b=Bc
c=AA₁
по условию АА₁=2√3, AD=6√2. AD²=AB²+BC²
AD=6 - лишнее условие
d²=(2√3)²+(6√2)²
d²=84
d=√84
R^=(5-1)^2+sqrt(3)^2=16+3=19
R=sqrt(19)
да принадлежит
3.
а)180 - 160 = 130
130 : 2 = 65
б) 220 - 180 = 40
40 :2 = 20