Андрей Николаевич Колмогоров
Евклид
Карл Гаусс
Леонард Эйлер
Михаил Васильевич Остроградский
Пьер Ферма
Франсуа Виет
Ищем точку пересечения диагоналей параллелограмма (Диагонали паралелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам)
точка С - точка пересечения диагоналей - т.е. середина отрезков KM, LN
По формуле середины отрезка
(4;1)
Ищем координаты четвертой вершины N:
<var>;</var>
<var>;</var>
N(8;-3)
По формуле расстояния
длины KL и LM
Периметр равен Р=2(KL+LM)=2*(5+13)=36
Через диагональ основания АС правильной четырехугольной призмы (основание - квадрат) параллельно диагонали B1D призмы проведено сечение АРС. Сечение - равнобедренный треугольник с высотой ОР, параллельной диагонали B1D. АС = 2√2, Sapc=2√3 (дано).
Sapc=(1/2)*AC*PO => PO=2*S/AC = √6. Треугольники BB1D и BPO подобны, так как РО параллельна B1D, а BD=2*ВО (точка О пересечения диагоналей квадрата делит их пополам). Значит коэффициент подобия итреугольников равен 2 и диагональ призмы B1D равна РО*2 = 2√6.
Ответ: диагональ призмы равна 2√6.