Пусть угол между боковыми сторонами (угол при вершине) х градусов, тогда углы при основании 4х градусов. Сумма углов треугольника 180 градусов. Составим уравнение:
х+4х+4х=180
9х=180
х=20
Угол при вершине 20 градусов, углы при основании по 20*4=80 градусов.
Ответ: 20; 80; 80 градусов.
1.
по условию:
угол G = углу P = 108 гр
угол H = углу R = 15 гр
GH=PR=5 см
из первого признака равенства треугольников (по стороне и прилежащих к ней углам) <u>треугольники равны</u>
ч.т.д.
2.
AO=OC=12 см
BO=OD=7 см
угол AOD = углу BOC - вертикальные
из второго признака равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)
треугольники равны ⇒ <u>AD=BC=10 см </u>
3.
P=119 см
a=x - боковая сторона равноб. тр.
b=x/3 - основание
x+x+x/3=119
2x+x/3=119
6x+x=357
7x=357
x=51
b=51/3=17
<u>стороны тр. равны 51, 51 и 17 см</u>
4.
NK=24 см
MK=x
MN=1.5x
P=64
24+x+1.5x=64
2.5x=40
x=16
MN=1.5*16=24
MN=NK=24 см ⇒ тр. равнобедренный и углы при основании равны <u>угол M = углу K</u>
сумма всех углов правильного восьмиугольника 1080 делим на 8 = 135
значит cos135 = √2/2