Сначала найдем в правильном тр-ке точку равно удаленну от всех вершин. Это точка пересечения биссектрис,медиан и высот. Причем эта точка делит высоту правильного треугольника в отношении 2:1, считая от вершины.Если высота равна 6, то расстояние до вершины равно 4 см.Точка Д удалена от плоскости треугольника на 3 см и образует прямоугольный треугольник,где иэвестны два катета,а гипотенуза равноудалена от вершин и находим по теореме Пифагора AD^2=OA^2+DO^2 AD^2=9+16=25 AD=5cм
Потому что у равнобедренного треугольника углы у основани равны
Решение смотрите на фото.
Треугольники АВС и А1В1С подобны...
А1В1 / АВ = А1С / АС = В1С / ВС
<u>А1В1 = АВ * А1С / АС</u>
1) AA1 / AC = 2 / 3 =>
AA1 --- это 2 части, АС --- это 3 части, на А1С остается 1 часть)))
=> A1B1 = 15*1 / 3 = 5
2) AA1 / A1C = 5 / 3 =>
AA1 --- это 5 частей, А1С --- это 3 части, АС = АА1+А1С = 8 частей)))
=> A1B1 = 8*3 / 8 = 3
4) => A1B1 = b*c / (AA1+A1C) = b*c / (a+c)
----------------------------------------------------------------
А1В1 / АВ = В1С / ВС
<u>А1В1 = АВ * В1С / ВС</u>
3) => A1B1 = 4*10 / 5 = 8