Полупериметр (р) АВС=(АВ+ВС+АС)/2=(5+5+8)/2=9, площадьАВС=корень((р*(р-АВ)*(р-ВС)*(р-АС))=корень(9*4*4*1)=12, ВД=2*площадь/АС=2*12/8=3, cosC=ВД/ВС=3/5=0,6
ΔАВК: ∠К = 90°, ∠А = 30°, ⇒ АВ = 2ВК = 2 см
по теореме Пифагора АК = √(АВ² - ВК²) = √(4 - 1) = √3 см
Проведем высоту СН.
СН = ВК как высоты одной трапеции, СН ║ ВК как перпендикуляры к одной прямой, значит, КВСН - прямоугольник.
КН = ВС = 2√3 см
ΔАВК = ΔDCH по гипотенузе и катету (AB = CD так трапеция равнобедренная и СН = ВК), значит
AK = HD = 2√3 см
KD = KH + HD = 3√3 см
Проведем МР⊥AD. МР - средняя линия треугольника KBD,
МР = ВК/2 = 0,5 см
Skmd = 1/2 · KD · MP = 0,5 · 3√3 · 0,5 = 3√3/4 см²
У нас получились 2 треугольника,(можешь продлить сторону AC). АВ секущая параллельных прямых AC и A1C1 следует, что угол A равен углу C1(односторонние помоему). Далее, CB секущая двух параллельных AC и A1C1 следует угол C равен углу A1, а поскольку B общий угол, значит углы треугольника ACB равны углам треугольника A1C1B
Ч.т.д.
Средняч линия равна полусумме оснований трапеции, поэтому составим уравнение:
20+BC/2=12
20+BC=24
BC=24-20
BC=4
Ответ: 4