<span><em>Точка О-середина оси цилиндра. Диаметр основания цилиндра виден из точки О под прямым углом, а расстояние от точки О до точки окружности основания цилиндра равно 2 см.</em><u><em> Вычислите объем цилиндра. </em></u></span> Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту. <em>V=SH</em> Все нужные измерения найдем с помощью т. Пифагора. Точка О - вершина прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника АОВ с катетами АО=ОВ=2 см АВ - гипотенуза этого треугольника=диаметру основания и по т.Пифагора равна 2√2, следовательно, <em>радиус</em> основания цилиндра (2√2):2=<em>√2 </em> СО- половина высоты цилиндра СН и равна радиусу основания, т.к. ОС - медиана треугольника АОВ и по свойству прямоугольного треугольника равна половине АВ, => <em>СО</em>= АС=<em>√2. </em> Высота цилиндра СН =СО*2=2√2 V=SH=π(√2)²*2√2=<em>4π√2 см³</em>