Теорема Чевы была доказана в XI веке арабским учёным Юсуфом аль-Мутаманом ибн Худом, однако его доказательство было забыто. Она была доказана вновь итальянским математиком Джованни Чевой в 1678 году.
Дальнейшее изучение треугольника началось в XVII веке: была доказана теорема Дезарга (1636), открыты некоторые свойства точки Торричелли (1659). В XVIII веке была обнаружена прямая Эйлера и окружность шести точек (1765). В 1828 году была доказана теорема Фейербаха. В начале XIX века была открыта точка Жергонна.
Многие факты, связанные с треугольником, были открыты в конце XIX века. К этому времени относится творчество Эмиля Лемуана, Анри Брокара, Жозефа Нейберга, Пьера Сонда́.
решение:
т.к сумма внутренних углов треугольника равна 180
=>
180°-70°-55°= 55°
=>
<АВС= 55°
=>
т.к напротив большего угла всегда лежит большая сторона, соответственно АВ>АС, АВ>ВС
=>
утверждение 1)ВС<АВ верно
утверждение 4)АВ=АС неверно
=>
т.к <САВ = <АВС
=>
треуг. АВС равнобедренный
=>
утверждение 2) АС=СВ верно
т.к (<АВС+ <САВ)> (<АСВ)
=>
утверждение 3) верно
ответ: утверждение 4 неверно
<span>1.
</span>180-123=57 ответ № 2
<span>2.
</span>угол смежны с углом 3 равен 180-125=55
значит ответ № 3
m
параллельна l
<span>3.
</span>угол К=NMK=60 то есть ответ № 2
<span>4.
</span>угол b=180-70=110 градусов
<span>5.
</span>пусть меньший угол х тогда больший 3х
получаем уравнение 4х=180
х=180/4=45
Один угол 45 градусов,
второй 135
<span> Если надо решения пишите (но ответ будет поздно вечером)</span>
Зная, что отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, которая проходит через эту точку и центр окружности, получаем два прямоугольных треугольника MNO и MKO, которые равны между собой по катетам и острому углу. МО - общая гипотенуза треугольников. Находим неизвестный катет MN (MN=MK) по теореме Пифагора:MN=√MO²-ON²=√169-25=√144=12 смМК=12 см
Треугольники АКО и АВО подобны.
АО:АВ=КО:ВО,
8:АВ=4√3:ВО,
8·ВО=4√3·АВ
ВО=√3АВ/2
ПО теореме Пифагора в треугольнике АВО
АВ²=8²+ВО², но ВО=√3АВ/2.
АВ²=64+3АВ²/4
1/4 АВ²=64. АВ= 16, ВО=8√3, ВД=16√3
В задаче 3, треугольники АВД и ВСД подобны , потому что стороны относятся 16:12:8=4:3:2 и 12:9:6=4:3:2
Поэтому и все углы этих треугольников соответственно равны. А именно угол ВДА равен углу СВД. Это внутреннике накретс лежащие, прямые ВС и АД параллельны. Трапеция