∠ВАD=180-58=122°.
Диагональ АС является биссектрисой ∠ВАD.
∠САВ=122/2=61°.
Ответ:61°
Пусть АВ и АС - касательные из точки А к окружности с центром в О.
Пусть М - точка пересечения отрезка АО и АМ. Тогда АМ - кратчайшее расстояние от А до окружности. По условию АМ = ОМ = ОВ = r, где r - радиус окружности.
По ствойству касательной к окружности ОВ⊥АВ ⇒ ΔАОВ - прямоугольный, в котором гипотенуза ОА в 2 раза больше катета ОВ ⇒ ∠ОАВ = 30°.
Как известно, центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла. Поэтому ∠ВАС = 2·30° = 60°.
Ответ: 60°.
9+9=18
ответ: диагональ АС=18дм
1.Задача.
Ромб ABCD
Точка О-пересечение диагоналей,тогда в треугольнике АВО
АО=6
ВО=6 корней из 3(<em>по опр.тангенса</em>)
tgABO=корень из 3/3 угол
<u>АВО=30</u>
<u>угол АВС=60 </u>
BCD=180-60=120
2.Задача.
Тут два прямоугольных треугольника:
ABD и BCD
<u>BD=AD=AB/корень из 2.</u>
<u>BC=BD/tg60</u>
Т.к. АД=АС, то треугольник АСД равнобедренный. Значит угол АДС=углу АСД=2*уголАСД. Т.к. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, то Для треугольника АСД - 180= 80+2*угол АСД. Отсуда угол АСД= 180-80/2=50 град. Угол АСВ=угол АСД+уголДСВ. Отсюда угол ДСВ=угол АСВ-уголАСД=59-50=9 град.