По сути перед нами теорема Фалеса или подобные треугольники
СС1/BB1=AC/AB
6/BB1=12/8
BB1=4
Обозначим стороны прямоугольника как 2х и 3х
периметр --> Р= 2(а+b)
80=2(2х+3х)
80=10х
х=8 ( и так стороны будут равны 16 и 24)
теперь найдем площадь
S=ab ---> S=16*24=384
Дана равнобедренная трапеция допустим ABCD
где BC=6(меньшее основание)
высота BH=5(опустили перпендикуляр к основанию AD)
и высота CK=5(опустили перпенд к основанию AD)
и угол DAB=45
тогда рассмотри теугольник ABH он равносторонний потому что угол AHB=90
а угол BAH=45 следовательно ABH=45. и BH=AH,а BH по условию равна 5,значит AH=5,но у большее состоит из AH+HK+KD
ну так AH=KD=5,а HK=6=BC <span>теперь найдем это основание AD=5+6+5=16</span>
Вершины четырехугольника ABCD
являются серединами сторон
четырехугольника abcd
так как d1=d2, значит abcd -прямоугольник, следовательно АВСД тоже прям-к
S(abcd) = 1/2 *d1*d2*sin60 =1/2 *6*6*sin60=9√3
из подобия четырехугольников следует
S(ABCD)/S(abcd) = (1/2)^2 = 1/4
S(ABCD) = 1
в полученном прямоугольном треугольнике АМО МО-радиус и катет, который лежит напротив угла 30град, а значит равен половине гипотенузы, т.е. 9