1)Т.к по свойству ОА разбивает угол ИФС на два равных угла (по 30) то угол ВАО=30 гр
2)по своцству радиуса проведенного в точку касания мы знаем что угло ОВА= 90 гр значит Треугольник ВОА прямоугольный
3)катет лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы значит ОА = 16
4)по т пифагора ОА2=ОВ2+ВА2
ВА=корень из 320
по свойству АВ=АС значит и АС = корню из 320
Ответ: Б) параллельны.
Ребро AD перпендикулярно плоскости грани DD₁C₁C, так как AD⊥DC и AD⊥DD₁.
AD║BC как стороны квадрата,
ВС║В₁С₁ как стороны квадрата, значит
AD║B₁C₁, значит и В₁С₁⊥(DD₁C₁).
Чтобы построить сечение, перпендикулярное грани DD₁C₁C, надо через точку М провести МР║AD и в грани ВВ₁С₁С произвольный отрезок НК║В₁С₁ (параллельные плоскости пересекаются секущей плоскостью по параллельным прямым).
МРНК - сечение, перпендикулярное грани DD₁C₁C.
МР║AD, значит AD║(MPH),
значит и В₁С₁║(МРН).
Рассмотрим треугольники АОВ и СОР.
Угол АОВ = углу СОР; АО = ОВ = ОС = ОР, как радиусы одной окружности. Тогда треугольники АОВ и СОР равны по второму признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) АВ = СР, как соответственные элементы равных треугольников.
Удачи!)
если умножить первое уравнение на 2, то получится второе, значит они равносильны, значит ,что все точки ,принадлежащие первой прямой, принадлежат и второй, и наоборот все точки ,принадлежащие второй прямой, принадлежат и первой, а значит прямые совпадают.