Пусть∠А=х, тогда ∠В=3х , сумма углов Δ равна 180°, т е х+3х+90°=180°,
4х= 180-90=90, х=90/4= 22,5°=∠А , ∠В=3*22,5°=67,5°
По теореме Пифагора найдём 2 сторону прямоугольника: кв.корень из 41^2-40^2 (^2-в квадрате)=9
S=ab=40*9=360
Ответ:360 см2
Один катет х см
другой х +3 это больший катет
с- гипотенуза
с / (х+3) = 5/4
с = 5*(х+3)/4
с = (5х +15)/4
с^2 = (x+3)^2 +x^2
(5x +15)^2 /4^2 = (x+3)^2 +x^2
(25x^2 + 150x + 225) /16 = x^2 + 6x +9 +x^2
25x^2 +150x +225 -16x^2 - 96x - 144 -16x^2 = 0
-7x^2 +54x +81 = 0
D = -54^2 -(-4 *7*81) = 5184
x12 =(54 +-72) /14
x1 = -9/7 не подходит
x2 = 9 см - один катет
х+3 = 9+3 = 12 см другой катет
с = (5*9+15)/4 = 15 см гипотенуза
180(n-2)=4500
n-2=25
n=27. n- число сторон
Сума кутив 180
1=40
2=60
3=180-40-60=80