По теореме Пифагора
с^2=a^2+b^2
625=а^2+576
а=7
Сумма углов A и C равна 180-110=70 градусов.
<span>С другой стороны сумма половин углов A и C (биссектриса делит угол пополам) равна 180 - AOC: A/2 + C/2 = 180 - AOC. </span>
<span>Умножаем это равенство на 2: A + C = 360 - 2AOC. </span>
<span>Подставляем сюда сумму A и C: 360 - 2AOC = 70, откуда AOC = 145 градусов.</span>
Осевое сечение-это трапеция. Если можно вписать окружность , то суммы противоположных сторон трапеции равны между собой. значит боковая сторона трапеции = (32+50)/2=41. Она же и будет образующей усеченного конуса.
Полная поверхность равна= П×41^2+П×16^2+П×25^2=П (41^2+16^2+25^2)
Дан треугольник АВС, ВН - медиана к стороне АС, АК - мелиана к стороне ВС. Пусть L пересекает АС в точке Х, а ВС в У. Нужно найти ХУ.
Треугольник АВН подобен треугольнику ХОН (они оба прямоугольные; угол ВАН=угол ОХН, поскольку АВ||ХУ; угол АВН=угол ХОН). Тогда АВ/ХО=ВН/ОН=АН/ХН. (*)
Поскольку АС = 24 см, а ВН - медиана, то АН=НС=12 см. Из треугольника НОС: ОН=корень из (СО^2 - СН^2)=корень из (225-144)=9 (см). По свойству медианы: ВО/ОН=2:1, тогда ВО=18 см, а ВН=27 см.
(*)=> ВН/ОН=АН/ХН. 27/9 = 12/ХН. ХН=4 см.
Из треугольника ХОН по теореме Пифагора ОХ = корень из 97 (см).
Тогда длина ХУ = 2ОХ = 2×корень из 97 (см).
Ответ: ХУ = 2×корень из 97 (см).
