Question

1. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине на 48° больше угла при основании.

2. В треугольнике АВС угол А=75 градусов, угол В=30 градусов.

а) Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный и укажите его основание.

б) CD- высота данного треугольника. Найдите углы, на которые она делит угол АСВ.

Answer 1

1.Т.к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Возьмем за Х один и второй углы при основании, тогда угол при вершине равен Х+48. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. получаем: Х+Х+(Х+48)=180; 3Х+48=180; 3Х=132; Х=44 градуса, значит уголы при основании равны по 44 градуса, а угол при вершине 44+48=92 градуса

 

2.угол С=180-30-75=75 градусов

а) АС - основание, т.к. углы при основании равны(угол А = углу С)

 

Answer 2

 

1) треугольник равнобедренный. значит углы при основании равны.  тогда находим сколько приходилось бы на каждый угол если небыло бы разницы (тем самым углы при основании). тоесть (180 -48):3=44 градуса будут углы при основании и 44+48=92 градуса угол при вершине!

2)а) угол с равен 180-75-30=75 градусов. а т.к. два угла равны то треугольник равнобедренный.

б) CD - высота. а высота проводится под прямым углом к противолежащей стороне. тогда получается что угол ВCD равен 180-30 -90=60 градусов.

а угол  ACD равен 180-75-90=15градусов