АВ и будет диаметром , так как проходит через центра
длина AB=√(6-2)^2+(5-1)^2=4√2
Треугольники BOC и DOA подобны, к=9/16, значит BO/OD=9/16
9x+16x=16
x=16/25
BO=5,76
Прямая, содержащая середины сторон АВ И ВС, допустим n, является средней линией трапеции. Средняя линия параллельно основанию, основание принадлежит плоскости, m пересекает это основание, значит, не параллельна АD, и следовательно, прямые m и n - скрещивающиеся
Р = 40 м = 2(а+b) => a+b = 20
Пусть а = х, b = 20-x
Тогда S = x*(20-x) = 96
20x -
-96=0
х = 8 или 12
a = 8 м b = 12 м
1) Найдем сторону АС. т.к. треугольник равнобедр., то медиана является и высотой. Рассмотрим треугольник АНВ. АВ-5, ВН-4, отсюда по т.Пифагора АН-3, АН=НС=3, т.к.ВН медиана, значит АС=3+3=6
2) т.к S=108, МР=18, то высота КL=12, МL=LP=18:2=9. Рассмотрим треугольник МКL, он прямоуг, МL=9, KL=12, отсюда по т.Пифагора MK=15., МК=КР=15
3) коэф. подобия =15:5=3, составим пропорцианал., MP/AC, MK/AB, KP/BC,
18/6=3, 15/5=3, 15/5=3, все стороны пропорциональны, значит треугольники подобны по 3 признаку подобия