Дано: ∆аbc-равнобедренный; Рabc=49;
основание на 7см больше боковой стороны.
Найти: аb, bc, ac.
Решение: Рabc=ab+bc+ac.
Пусть ab=x=bc, тогда ас=х+7:
49=х+х+х+7
42=3х
х=14
х+7=14+7=21
аb=bc=14;
ac=21
Ответ: аb=14см; bc=14см; ac=21см
греугольники АBD и ABC равны и подобны По трём сторонам они равны соответствующие углы их равны значит ОАB= 30
АОB= 180-30*2=120
вертикальные углы равны (СOD = 120)
AOD = 180-120 = 60
Углы О на диагонали 120;60;120;60
Призма АВСДА1В1С1Д1, в основании квадрат, АС=ВД=2*корень2, АВ=ВС=СД=АД=корень(АС в квадрате/2)=корень(8/2)=2, О-пересечение диагоналей, АС1-диагональ призмы, проводим ОК параллельно АС1 на СС1,
треугольник ВКД-сечение призмы, ОК-высота треугольника равнобедренного ВКД, ОК=2*площадь сечения/ВД=2*2*корень3/(2*корень2)=корень6, треугольник АС1С прямоугольный, ОК-средняя линия треугольника=1/2АС1, АС1=2*корень6, треугольник АС1С прямоугольный , СС1=корень(АС1 в квадрате-АС в квадрате)=корень(24-8)=4 - высота призмы
площадь полная=2*площадь основания+площадь боковая=2*АД*СД+периметр*высота = 2*2*2+4*2*4=40
Рисуем параллелограмм,проводим биссектрису и получаем два треугольника АВС и АСDтюкю это бисс.значит углы ВАС,ВСА,CAD,DCA равны. далее идет св рб треугольника(углы при основании равны)получается эти два треугольника-рб,значитАВ=ВС=АD=DC.периметр это сумма длин всех сторон,значит 24:4=6
Ответ:АВ=6
