угол А=60 делим его на 2 части угол САД=30 и ДАБ=30, угол С=90-60=30,САД и С дают нам равнобедренный треугольник=>что СД=8см, рассмотрим треуг.АДБ еще один прямоугольный треуг. угол ДАБ=30 =>что ДБ=АД/2 половина гипотенузы, ДБ=4см, 8+4=12см всё!!!
Закончилась ручка,извините.(под корнем 64*36)
Немного не нравится,как вы рассуждаете,косинус выражает лишь соотношения сторон,а не сами стороны.
Поэтому целесообразно обозначить одну часть за х.
Дальше надо вспомнить:высота,проведённая из прямого угла,равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу(отрезков гипотенузы,образованных основанием высоты).
Я посчитал,вроде вышло 45 градусов.Думаю верно.
Угол M=30°, значит NK=1/2MN или MN=2NK.
Угол N=180°-30°-60°=90°, т.е. по т. Пифагора имеем: MN²=MK²+NK². (2NK)²=MK
²+NK²; 3NK²=MK²; 3NK²=9²=81; NK²=81/3=27; NK=₂√27.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Точка пересечения диагоналей - центр ромба и она делит высоту ромба так же пополам. В прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей и стороной ромба, катеты относятся как 3:4, значит треугольник Пифагоров (или египетский) и отношение сторон в нем равно 3:4:5. Пусть коэффициент отношения равен Х. Тогда по свойству высоты из прямого угла в этом треугольнике имеем: 12 = 3х*4х/5х => х = 5см.
Половины диагоналей равны 3х = 15см и 4х=20см, а диагонали, соответственно, равны d=30см и D=40см.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S = 30*40/2 = 600см².