Находим По формуле площади трапеции
Угол АСВ=1/2дугиАВ
ДугаАВ=50
Т.к. АС диаметр и проходит через середину, то дугаАС=180
ДугаВС=180-50=130
Следовательно уголВОС=130
УголВОС =углуДОА(как вертикальные)
Угол ДОА=130
Площадь ромба равна половине произведения длин его диагонелей
В четырехугольник можно вписать окружность только если суммы его противоположных сторон равны AB + CD = BC + AD, поскольку противоположные стороны равны, то 2*АВ = 2*ВС
AB=BC, т.е. все стороны параллелограмма равны и он является ромбом. Что и требовалось доказать.
Я думаю так.
Если бы прямая АР была параллельна какой-то прямой плоскости MDC, то она была бы параллельна и самой плоскости , но она пересекает эту плоскость, точка пересечения лежит на прямой CD, значит в плоскости MDC не существует прямой, параллельной прямой АР.