ABCD - трапеция. BC||AD, AB не || CD, MN = 4. найти AD
решение
Продолжим MN до пересечения с боковыми сторонами трапеции. Получим точку К на стороне АВ и точку Е на стороне CD
КЕ - средняя линия трапеции.
ΔАВС, КМ - средняя линия и КМ = 3,1
ΔBCD, NE - средняя линия и NE = 3,1
MN = 3,1 + 4 + 3,1 = 10,2
MN = (AD + BC) : 2
10,2 = (AD + 6,2):2
20,4 = AD + 6,2
AD = 20,4 - 6,2 = 14,2
Треугольник АВС и АDC равны ,т.к. ВС=СD угол 1=углу 2 и АС-общая сторона
получается АВ=AD=7 cv
Если точка С лежит между точками А и В, тогда:
АС + CВ = АВ
8 + 7 = 15
15 = 15
Ответ: да.
1.AB(2+3;4-2), CD(7-2; -1+3). AB(5;2)=CD(5;2)
b)BC(0;-7)
2AB+BC=(10;4)+(0;-7)=(10;-3).
2.По формуле, которая на картинке, находим модули векторов и скалярное произведение.
Модуль AB=√29
Модуль BC=7.
AB*BC=5*0+2*-7=-14
cos α=AB*BC/Модуль AB*Модуль BC
cos α=-2/√29.
3. Здесь уже рисовать нужно.
Первая задача
находишь угол N = 30
по теореме: катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы
Значит MN = KM * 2 = 30см