S=(a+b)/2*h
S=(3+2)/2*4
S=10
Лови )) треугольник MPR -равносторонний, МР=MR=<span>PR=2*высота*корень3/3=2*8*корень3/3=16*корень3/3
</span>
Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому
по теореме косинусов можно сразу найти косинус угла СВD в треугольнике CBD:
Cos(CBD)=(BC²+BD²-CD²)/(2*BC*BD) или в нашем случае:
Cos(CBD)=(25+36-16)/60=3/4.
Ответ: <CBD=arccos(3/4) или ≈41,4°.
Синус угла CBD равен sin(CBD)=√(1-9/16)=√7/4.
Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника, поэтому площадь параллелограмма равна Sabcd=2*Sbcd.
Scbd=(1/2)BC*BD*Sin(CBD) или Scbd=15√7/4.
Sabcd=2*15√7/4=15√7/2=7,5√7.
Ответ: Sabcd=7,5√7.
Для проверки найдем по теореме косинусов в треугольнике АВD косинус угла А:
CosA=(16+25-36)/40=1/8.
SinA=√(1-1/64)=(√63)/8=(3√7)/8.
Тогда площадь параллелограмма равна
Sabcd=AB*AD*SinA или Sabcd=(20*3√7)/8=15√7/2=7,5√7.
Ответ совпал с полученным ранее значением.
1. ответ:3,4.
2. Решение: Т.к. тругольник крм-равнобедренный, то есть две его стороны равны, то медиана является биссектрисой и высотой.
Значит угол крн=1/2 * 42 гр.=21 гр.
И угол рнк=90 гр.