высота трапеции = 2* радиус=12
по т Пифагора найдем отрезки отсекаемые высотами на большем основании
13*13-12*12=25, значит 5
15*15-12*12=81, значит 9
суммы противолежащих сторон равны
13+15=(5+х+9)+х
28=2х+14
2х=14
х=7
7 меньшее основание
5+7+9=21 большее основание
Пусть дана трапеция АВСД
ВС и АД - основания
ВС=12, АД=18,
АВ=4√2
∠В=135°
<span>Сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороны,
равна 180 ° </span>⇒
∠А+∠В=180°
∠А=180-135°=45°
проведем высоту ВЕ
ΔАВЕ - прямоугольный
∠А=45, ∠АЕВ=90 ⇒ ∠ЕВА=180-90-45=45°
⇒АЕ=ВЕ
пусть АЕ=ВЕ=х
по теореме Пифагора:
х²+х²=(4√2)²
2х²=32
х²=16
х=4
S(трапеции)=[(ВС+АД)/2]*ВЕ=((12+18)/2)*4=60
1) пр А1С1 || пр А2С2 ( т.к. плоскости по условию параллельны)
2) тр А1ВС1 подобен тр А2ВС2 ( по двум углам), а именно
уг А - общий
уг ВА1С1 = ВА2С2 как сjответственные при A1C1||A2C2 и секущ ВА2
⇒А1В / А2В = С1В/ С2В = k
k= 1/4
BC1 / BC2 = 1/4
BC1 / 12 = 1/4
BC1 = 3
Пусть одна сторона х, тогда другая 4х, площадь равна 4х^2, а периметр 4х+4х+х+х=10х. Найдем х. 10000=4х^2 , x^2=2500, х=50, тогда периметр равен 50*10=500 м.
В5. ACE=DCF (Вертикальные углы)
ABC=180-ABE=180-104=16 (по св-ву смежных углов) , значит:
<span>AC=AB=12 (см)
Ответ: 12
В6. Т.к треугольник равносторонний, все углы по 180:3 = 60 градусов
</span>т.к. AD и BF биссектрисы, то угол ВАО=АВО=60:2=30 градусов
угол АОВ=180-30-30=120 градусов
ВОА и АОF смежные, 180 градусов.
<span>угол АОF =180-120=<span>60 градусов
</span></span>Ответ: 60
В9: Примем угол В за x
Тогда угол А х+40
Угол С х+20
Зная, что сумма углов треугольника 180 градусов, составим уравнение:
<span>х + (х+40) + (х+20) = 180 </span>
<span>3х = 120 </span>
<span>х = 40. </span>
Ответ: 40