Пусть угол М = х, угол К = у.
Треугольники МАВ и КСВ - равнобедренные.
По свойству внешнего угла угол А = 2х, угол С = 2у,
Из треугольника АВС имеем А + В = 180 - β = 2х + 2у = 2(х + у).
Откуда х + у = (180 - β)/2 = 90 - (β/2).
Из треугольника ВМК искомый угол МВК равен:
Угол МВК = 180 - (х + у) = 180 - (90 - (β/2)) = 90 + (β/2).
Рассмотрим прямоугольный тр-к АНД (АН = 4 - катет; АД = 8 - гипотенуза).
Найдём катет НД по теореме Пифагора
НД² = АД² - АН² = 64 - 16 = 48
Рассмотрим тр-к АСД, в котором из прямого угла Д опущена на гипотенузу АС высота ДН.
Известно, что высота прямоугольного треугольника,
проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между
отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой, т.е ДН² = АН· СН или 48 = 4 ·СН ---> CН = 12
АС = АН + СН = 4 + 12 = 16
Ответ: АС = 16
Ответ:
125°
Объяснение:
110 делишь на 2 и получаешь 55°
потом из суммы всех углов треугольника вычетаешь и получаешь
180-55=125°
Угол, который равен 94°, пусть будет углом 2 (∠ 2). А угол, который находится справа от него (смежный) назовём ∠ 3. Так как оба угла смежные, тогда их сумма = 180° ⇒ ∠ 3 = 180 – 94 = 86°. Смотрим дальше: угол, находящийся прямо под ∠ 3, назовём ∠ 4. Этот угол и ∠ 3 — соответственные (при b║c) ⇒ ∠ 4 = ∠ 3 = 86°. Нужный нам ∠ 1 — смежный к ∠ 4 ⇒ ∠ 1 = 180 – 86 = 94°.
Мы знаем что прямой угол равен 90 градусов, а сумма трех углов треугольника равна 180 градусов, значит мы из 180-90 градусов и получается что угол АСК равен 90 градусов