Угол АВС - вписанный угол, который опирается на дугу AC, являющуюся суммой дуг AD и DC. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Хорда АД самая длинная, поэтому ей соответствует самая большая дуга в 145 градусов. Хорда ДС по длине третья, значит ей соответствует дуга в 71 градус. Стало быть, угол АВС=1/2(145+71)=216/2=108 градусов.
∠BDC = 1/2 ∪BC = 140°/2 = 70° как вписанный, опирающийся на дугу ВС
∠DCA =1/2 ∪DO = 52°/2 = 26° как вписанный, опирающийся на дугу DO
∠BDC - внешний угол ΔADC. А внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:
∠BDC = ∠DAC + ∠DCA
∠DAC = ∠BDC - ∠DCA = 70° - 26° = 44°
Касательные исходят из точки С
угол ОВС = углу ОАС = 90 градусов (радиусы к касательным)
угол АОВ = 360 - 90 - 90 - 56 = 124 градуса
ОА = ОВ (радиусы) тогда АВО = (180 - 124) / 2 = 28 градусов
1) угол А и угол В - соответственные при параллельных прямых, = > <угол А = 180 - 100 = 80
2) ABCM - паралеллограмм,т.к BC || AM, BC = AM
= > угол В = <углу АМС = 100 (т.к противоположные углы параллелограмма равны)
3) угол АМD - развернутый и = 180
угол DMC = 180 - 100 = 80
угол DMC = углу BCM (как накрест лежащие при параллельных прямых) = 80
Ответ 100; 80
Если точка О - центр окружности, значит расстояние от D до О будет равно радиусу, радиус в своё время равен половине диаметра, в данном случае AB - диаметр.
DO = AB : 2 = 118 : 2 = 59см.