Каноническое уравнение прямой на плоскости
ах+by+c=0
Для построения прямой достаточно двух точек:
при х=0 -9у-18=0 у=-2
при у=0 2х-18=0 х=9
Прямая проходит через точки
(0;-2) и (9;0)
..........................
М
А
К В Н
Доказываем подобие треугольников КАВ и КМН: угол К- общий, угол КАВ=КМН при АВ||МН и секущей МА(МК), угол КВА=КНМ при АВ||МН и секущей НВ (НК). Следовательно тр-к КАВ - равнобедренный
У параллелограмма противолежащие стороны равны => отрезок [АВ] равен отрезку [CD]. Диагонали параллелограмма в точке их пересечении делятся пополам. Пусть диагонали АС и BD пересекаются в точке М. Тогда из этих 3х предложений делаем вывод о том, что |СD| = |AB| = |AO| = |OC|, то есть, |ОС| = |CD|. Получается, что ∆ ОСD - равнобедренный ∆ по определению => у него (по признаку) углы при основании равны. Нам известен угол между боковыми сторонами, он равен 74°, тогда каждый из 2х других углов ∆ OCD равен (180°- 74°)/2 = 53°. А угол СОD в ∆ ОСD - это острый угол между диагоналями АС и BD. Тогда тупой угол между диагоналями АС и BD равен 180° - 53° = 127° (так как в условии задачи не сказано, какой именно угол между диагоналями нужно найти). Ответ: острый угол между диагоналями равен 53°, тупой угол между диагоналями равен 127°.