1) АОВ=26+18=44°;
2) АВС=23*2=46°;
3) АВС=СВД+АВД;
123=СВД+АВД;
АВД=17+СВД;
123=СВД+17+СВД;
2СВД=106;
СВД=53°;
АВД=17+53=70°;
4) АОЕ=ЕОД+СОД+АОВ+ВОС;
60=2СОД+2ВОС;
60=2СОД+2*17;
СОД=26:2=13°;
5) АОЕ=2АОВ+2СОВ;
АОВ+СОВ=АОЕ/2=180/2=90° (АОЕ - развернутый угол, он равен 180°);
АОС=АОВ+СОВ=90°;
Угол АОС равен 90°, а это и означает, что СО перпендикулярен АЕ.
Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту: S = h(a+b)/2
Из анализа картинки с трапецией нетрудно показать, что сумма оснований в описанной в уловии трапеции равна двум ее высотам (достаточно провести обе диагонали и высоту через точку их пересечения). То есть S = h*h. Высота равна диагонали на синус 45 градусов h = 3*sin(45) = 3/корень(2). Получается S = 3*3/2 = 4.5 см2
углы при основании равны ⇒ угол 1 = угол 2
пусть угол 1 = x, тогда угол 3 (при вершине) = x+48
x+x+(x+48)=180
3x+48=180
3x=132
x=44
угол 1 = углу 2 = 44
угол 3 = 48+44 = 92
<em>проверка: 44+44+92 = 180, 180=180</em>
<u>углы тр-ка равны 92, 44 и 44</u>
1=180-131=49
2=131(соответственные)
1) Так как АВ=ВС, треуг АВС-равнобедренный по опред, следовательно, углы при основании равны( угол ВАС и угол ВСА = 72 градуса) по св-ву равноб.тр.
2) Треугольник ВСD - равноб, так как ВС=СD. Углы при основаниях также равны по св-ву равноб. тр.
3) Угол АСВ и ВСD - смежные., значит, по св-ву смежных углов их сумма равна 180. Угол BCD= 180-72 = 108.
4) В треугольнике ВСD прямая СЕ - медиана, так как ВЕ=ЕD. По теореме о медиане равноб треуг. Медиана является и биссектрисой, и высотой. СЕ- биссектриса, следовательно, делит угол ВСD делит на равные части.
5) Значит, ВСЕ=ЕСD, ВСЕ= 108/2= 54.