Question

Найдите углы треугольника ABC. AB=корень из 2 , сторона AC=1 , сторона BC=1
1)60°,60°,60°
2)30°,30°,30°
3)45°,45°,90°
4)30°,60°,90°
5)30°,45°,90°

Answer 1

Треугольник АВС равнобедренный, АВ=ВС=1.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны. 
Сумма углов треугольника - 180°.
Из предложенных вариантов подходит только 45°, 45°, 90°.
Треугольник АВС равнобедренный, прямоугольный с вершиной 90°.

Answer 2

Если  АС=1  и  ВС=1 , то проверим выполнение теоремы Пифагора:
АВ²=АС²+ВС²=1²+1²=2    ⇒   АВ=√2 .
По условию  АВ=√2   ⇒   ΔАВС - прямоугольный и равнобедренный ⇒ 
   углы равны  ∠С=90°  ,  ∠А=45°  ,  ∠В=45°  .