AB=4cm
<BAO=30°
OB=OC;OB_|_AB;OC_|_CA
=>OA биссектриса <BAC
<BAC=2*<BAO=2*30°=60°
∆ABO=∆ACO;=>AB=AC=4cm
B саидиняем C
∆ABC равнобед.
пересечение ВС и АО
точка Д
АД_|_ВС
<ВАД=30°
∆АВД
=><АВД=90°-30°=60°
<АСД=60°
В параллелограмме BCDE угол MDE=углу DMC как внутренние накрест лежащие и равен углу MDC, т.к. биссектриса угла D разделила его пополам. Следовательно, МС=CD и треугольник MCD- равнобедренный. CD=10см. BE=СВ=10см. 10х2+(10+7)х2=54(см)- периметр параллелограмма.
Из треуг ВДС:
гипотенуза ВС = корень из (18*18+24*24)=корень из 900=30 см
тогда:
cos C = 18/30= 3/5, тогда
sin A = 3/5, тогда
cos^2 A =1 - (3/5)^2=1-(9/25)=(16/25)
cos A = 4/5 = 0.8
АВ = ВД / sin A = 24*5 / 3 = 120 / 3 = 40 cм