Решение:
Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, называется средней линией трапеции. EF = (BC+AD) /2 = EF = 1 ; BC+AD = 2;
<AFB - прямой угол. Треугольник AFB прямоугольный. АВ - гипотенуза.
AE=EB. EF - медиана в треугольнике AFB.
Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. AB = 2*EF = 2*1 = 2
Трапеция равнобокая. СD = AB = 2.
Периметр равен p= AB+BC+CD+AD = (AB+CD) +(BC+AD) = (2+2) + 2 = 6
Ответ: p = 6
<em>Точка S равноудалена от каждой из сторон правильного треугольника ABC, которая равна 2√3. <u>Найдите расстояние от точки S к стороне AB</u>, если расстояние от точки S к площади ABC равняется √3.</em>
<span>-------------------</span>
<em>Расстояние от точки до плоскости</em>, как и до прямой, <em>измеряется отрезком, проведенным к ней перпендикулярно</em>.
На рисунке это расстояние SO.
Так как S равноудалена от каждой стороны треугольника АВС, равны и проекции отрезков, проведенных из S перпендикулярно сторонам ∆ АВС.
∆ АВС - правильный, расстояние от S до АВ - это SH⊥АВ, АН=НВ, а О- центр вписанной в ∆ АВС окружности.
r=OH=CH/3
OH=[2√3)*sin 60º]:3=1
Из ⊿ SOH гипотенуза SH=√(SO²+OH²)=√4=2
Пусть меньшая сторона=х,большая=2х, периметр-2(х+2х)=6х=54,
х=54/6=9-меньшая сторона,2*9=18-большая сторона параллелограмма
Если угол A=60 то B=30, значит BH=АВ/2=4
DH=AH=4
AD=8
CB=DH=4
S=(4+8)*8/2=48
