11:
KM=KN
KP общая сторона
угол MKP =PKN из этого исходит что треугольники равны по двум сторонам и углу между ними
13:
СD общая сторона
угол ACD=BCD
угол ADC=BDC из этого исходит, что эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам
15:
угол CDB=ABD
угол ADB=CBD
BD общая сторона из этого исходит, что трреугольники равны по стороне и двум прилежащим углам
AB = CD по условию,
∠ABD = ∠CDB = 90° по условию,
BD - общая сторона для треугольников ABD и CDB, ⇒
ΔABD = ΔCDB по двум сторонам и углу между ними.
Из равнства треугольников следует, что
∠CBD = ∠ADB = 11°
∠ABC = ∠ABD - ∠CBD = 90° - 11° = 79°
введем обозначения: a,b - стороны основания. под большей диагональю паралеллепипида лежит большая диагональ основания. В основании лежит параллелограмм с углами 60 и 120 градусов. Дак вот большая диагональ лежит напротив большего угла т.е. 120 градусов. по теореме косинусов найдем ее.
d1^2=a^2+b^2-2*cos(120)*a*b. теперь мы знаем большую диагональ основания, осталось только из квадрата диагонали параллелепипида вычесть квадрат d1. Из полученной разности извлекаем квадрат получаем ответ.
d1^2=9+25+15=49
100-49=51 Ответ: корень из 51
Углы при основании равны, значит треугольник равнобедренный