1) BC=2CP=2*6=12cm
P=AB+BC+AC=14+8+12=34cm
<em> Otvet: 34cm</em>
2) Назовем медиану, проведенную от А к ВС, буквой Н, а точку пересечения - О.
СН= 1/2*ВС=1/2*10=5см
По теореме Пифагора, АН^2=AC^2 - CH^2=13^2 - 5^2=169-25=144, значит АН=12см
Так как точка пересечения медиан делит их в отношении 2:1, то составим уравнение, где х - 1 часть и ОН, а (2х)см - АО .
2х+х=12,
3х=12,
х=4
ОН=4см, значит, АО=8см
<em> Ответ: 8см </em>
Нарисуй ромб: у него диагонали перпендикулярны, стороны равны, но углы не прямые: один тупой, другой - острый
Рассмотрим Δ АЕД и Δ ВЕС: <Е - общий, <ЕСВ = <ЕДА и <CBE = <BCE (как соответственные при прямых ВС и АД и секущимиАЕ и ДЕ). ΔАЕД подобен Δ ВЕС по трем углам.
Из подобия треугольников следует, что сходственные стороны пропорциональны, отсюда: ВС :АД =ЕС:ЕД, где ЕД = ЕС +СД=ЕС+8.
3:5=ЕС : ЕС+8; 5ЕС=3(ЕС=8) ; 5ЕС=3ЕС+24; 2ЕС=24;
ЕС=12, отсюда следует, что ЕД = ЕС + СД = 12 + 8 =20(см).
Ответ: 20 см.
Этот треугольник при данных условиях не может быть прямоугольным или равнобедренным. Поэтому решение приблизительное. Оно в скане.