Систематическое и первоначальное изложение элементарной геометрии в своем труде "Начало" (от лат.Elementa) дал Евклид.
Поэтому элементарную геометрию называют еще Евклидовой.
Этот треугольник относится к виду прямоугольных))))))))))))
<span>коэфицент подобия треугольника =6/12=1/2 периметр треугольника A B C =6+8+12=26 см поэтому периметр треугольника A1 B1 C1=26/2=13 см
</span>
Ответ:
Дано:
ABCD - параллелограмм, BH - высота,
AC, BD - диагонали,
BH = 12 см, AB = 15 см, AD = 25 см.
Найти: BD, AC.
Решение:
1) Рассмотрим ΔABH.
По теореме Пифагора:
AH^2 = AB^2 - BH^2 = 15^2 - 12^2 = 225 - 144 = 81;
AH = 9 (см).
2) Рассмотрим ΔBHD.
HD = AD - AH = 25 - 9 = 16 (см).
По теореме Пифагора:
BD^2 = BH^2 + HD^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400;
BD = 20 (см).
3) Рассмотрим ΔABC.
cos(∠A) = AH/ AB = 9/15 = 3/5 = 0,6.
cos(∠A) = cos(180 - ∠B);
cos(∠A) = -cos(∠B);
cos(∠B) = -0,6.
По теореме косинусов:
AC^2 = AB^2 + BC^2 + 2 × AB × BC × cos(∠B);
AC^2 = 15^2 + 25^2 + 2 × 15 × 25 × 0,6;
AC^2 = 225 + 625 + 2 × 15 × 5 × 3 = 850 + 450 = 1300.
AC = √1300 = 10√13 (см).
Ответ: BD = 20 см, AC = 10√13 см.
Объяснение:
