Поскольку площади пропорциональны квадратам длин сторон, а периметры первой степени длин сторон, то отношение периметров треугольников будет =√(50/32) = 1,25. Периметр одного треугольника = Х. Тогда периметр другого = 1,25Х. Сумма периметров Х + 1,25Х = 117. 2,25Х = 117. Отсюда Х = 117/2,25 = 52 дм. Периметр другого треугольника = 117 - 52 = 65 дм.
Угол АОС=80° ;
угол АВС - ? .
____________
по теореме 11.5 :
угол , вписаный в окружность , равен половине центрального угла .
Тогда :
угол АВС = 80÷2 = 40° .
Ответ : 40 .
Пусть Е - точка пересечения касательных. Согласно теореме о касательных, проведенных к окружности из одной точки, АЕ = ЕВ. Значит. треугольник АЕВ равнобедренный, и угол ЕВА равен (180 - 64)/2 = 58 градусов.
Согласно теореме о касательной, радиус, проведенный в точку касания, всегда перпендикулярен касательной. Значит, угол ОВЕ равен 90 градусов.
Искомый угол АВО равен разности углов ОВЕ и ЕВА: 90 - 58 = 32 градуса.
Ответ: 32 градуса.
Its wrong its not quastion
Трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, ВС=2х, АД=2*ВС=4х, проводим высоты ВН и СК на АД, ВН=АД=диаметр вписанной окружности=2r, Треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД, НВСК-прямоугольник, ВС=НК=2х, АН=КД=(АД-НД)/2=(4х-2х)/2=х, в трапецию можно вписать окружность при условии когда сумма оснований=сумме боковых сторон, АВ+СД=ВС+АД, АВ+СД=2х+4х=6х, АВ=СД=6х/2=3х, треугольник АВН прямоугольный, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(9*х в квадрате-х в квадрате)=2х*корень2=2r, х=2r/2*корень2=r*корень2/2, ВС=2*r*корень2/2=r*корень2, АД=4*r*корень2/2=2r*корень2, площадь АВСД=(ВС+АД)*ВН/2=(r*корень2+2r*корень2)*2r/2=3*r в квадрате*корень2