Поскольку точки A и B концы диаметра, то вычислим длину AB
AB²=((7-(-3))²+((5-(-3))²=10²+8²=100+64=164
AB=√164, значит радиус √164/2=2√41/2=√41
Найдем координаты центра окружности , т.е. середины отрезка AB
х=(7-3)/2=4/2=2
y=(5-3)/2=2/2=1
Уравнение окружности имеет вид:
(х-а)²+(у-в)²=R²
(х-2)²+(у-1)²=41 - уравнение окружности
угол А= 52 по условию
угол С = 90 т.к. прямоугольный треугольник
угол В= 38 т.к. А+В+С=180 В=180-(А+С)= 180-(90+52)=180-142=38
Здравствуйте!
Я прономерую углы для удобства!
При пересечении двух прямых образуются смежные и вертикальные углы.
Выпишем их.
Вертикальные:
∠1 и ∠2
∠3 и ∠ 4
Смежные:
∠1 и ∠3
∠1 и ∠4
∠2 и ∠3
∠2 и ∠4
По свойству вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°, значит:
∠1 =∠2
∠1= 61°
∠1 = ∠2 =61°
∠2 + ∠3 =180°
∠3 = 180° - ∠2= 180°-61°= 119°
∠3 = ∠4
∠4= 119°
ОТВЕТ:∠ABE= 61°. ∠EBD =∠ABC = 119°.
Пусть х° меньший угол, тогда (х+60)° больший. Сумма смежных углов равна 180°
х+х+60=180
2х=180-60
2х=120
х=120:2
х=60
60° меньший угол
60°+60°=120° больший угол
Ответ: 60° и 120°
a-центральный угол, опирающийся на дугу,а её длина-l
S сектора = П*R*R*a/360 =>П*R*a/360=S/R
l=2*П*R*a/360
из этих двух уравнений получаем
l=2*S/R=4