< OSA =30°
SO_
R =AO =14 ;
------------------
SO =H --?
В прямоугольном треугольнике AOS AO =AS/2 (как катет лежащий против острого угла =30°) .
AS =2*AO.
Из ΔAOS по теореме Пифагора :
SO =√ (AS² - AO²) =√((2AO)² -AO²) =√(4AO² -AO²) =√3AO² =AO√3.
SO = 14√3.
<h3>Построим сумму векторов а и b и их разность.</h3><h3>↑АС = ↑р = ↑а + ↑b</h3><h3>↑DB = ↑q = ↑a - ↑b</h3><h3>Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.</h3><h3>∠ЕАС - искомый.</h3><h3>Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:</h3><h3>|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49</h3><h3>|↑q| = 7</h3><h3>Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.</h3><h3>Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:</h3><h3>|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129</h3><h3>|↑p| = √129</h3><h3 /><h3>Из ΔЕАС по теореме косинусов:</h3><h3>cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)</h3><h3>cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903</h3><h3>cos α = - 13√129/301</h3><h3 /><h3 /><h3 />
Дано АВСД - парал.
АВ=ДС
ВС=АД
ВС II АД
АК - биссектриса
угол ВАК= уголСАД
ВК=7 КС=14 ВС=ВК+КС
Найти Равсд
Решение
Рассмотрим треугольник АВК угол САД=уголВКА= уголВАК как накрест лежащие углы при параллельных прямых. Треугольник равнобедренный
Боковые стороны АВ=ВК=7 ВС=7+14=21
Р=АВ+ВС+СД+АД= 7*2+21=2=56 см
Ответ Равсд=56 см