5.
Рассмотрим ΔNPL - он равносторонний, так как NP=PL=LN ( по условию ). Значит ∠LNP=∠NPL=∠PLN= 180° / 3 = 60°.
PNML - параллелограмм, ∠P=∠M ( противоположные углы параллелограмма равны), ∠N=∠L, так как ∠P= 60°, то и ∠M= 60°.
Найдём ∠N и ∠L
∠N=∠L= 360° - ( 60° + 60° ) / 2 = 120°
Ответ: ∠P=∠M= 60°; ∠N=∠L= 120°
<span>
sin a = корень (tg a /корень(1+tg a в квадрате) ) =корень(-5/12 / (1+25/144))= -5/13</span>
<span /><span>cos a =корень (1/корень(1+tg a в квадрате) ) =корень (1/ (1+25/144))=12/13</span>
AK^2=12^2-AB^2=144-AB^2 AB^2=144-AK^2
AK^2=196-AD^2 AD^2=196-AK^2
AK^2=324-AC^2 AC^2=AB^2+AD^2=144-AK^2+196-AK^2=340-2AK^2
AK^2=324-340+2AK^2
AK^2=16
AK=4