Да естественно!парарельно это так: - поэтому они совершенно верно могут быть перпендикулярными
-
Объяснение:
Раз выпуклый 4ёхугольник значит сумма углов = 360°( по формуле 180° × (n - 2), где n - кол-во углов).
Значит:
х + 2х + 4х + 5х = 360°
12х = 360°
х = 30°
(< - это угол)
<А = 1х = 30°
<В = 2х = 60°
<С = 4х = 120°
<D = 5х = 150°
Рассмотрим ΔОАД и ΔОСД: у них по условию <ОДА=<ОДС=90, <ОАД=<ОСД, значит и <АОД=<СОД, сторона ОД - общая. Значит эти трегольники равны по стороне и 2 прилежащим к ней углам.
Рассмотрим ΔОАВ и ΔОСВ: у них <АОВ=<СОВ (они смежные к равным углам АОД и СОД), сторона ВО - общая и АО=СО (из равенства ΔОАД и ΔОСД). Значит эти треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними.
Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, т.е в Δ ОАВ и ΔОСВ это высоты, оущенные из вершины О, опущенные на равные стороны АВ и ВС соответственно. В равных треугольниках равны и высоты, что и требовалось доказать
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
△AOB₁ и △A₁OB подобны
(∠AOB₁=∠A₁OB - вертикальные углы, ∠AB₁O=∠BA₁O=90)
∠B₁AO=∠A₁BO
△CAA₁и △CBB₁ подобны (∠AA₁C=∠BB₁C=90)
B₁C/A₁C = BC/AC <=> B₁C/BC = A₁C/AC
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
△ABC и △A₁B₁C подобны (∠ACB - общий)
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит треугольник АОД прямоугольный
центром описанной окружности около прямоугольного треугольника будет середина его гипотенузы , значит сторона АД=2r=4*2=8 см
